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解题方法
1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,如图1,在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖(如图2),我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.设平行于水平面且与水平面距离为的平面为,则平面截牟合方盖所得截面的形状为______ (填“正方形”或“圆形”),设半径为r的球体体积为,图2所示牟合方盖体积为,则______ .
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2 . 如图,在六面体中,平面平面,四边形ABCD与四边形是两个全等的矩形,,,平面ABCD,,,,则六面体的体积为( )
A.288 | B.376 | C.448 | D.600 |
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3 . 已知函数,下面命题正确的是_________ .
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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解题方法
4 . 已知函数,满足以下条件:
①,;
②,,,.
(1)求,的值.
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(3)若,,试判断函数的周期性,并说明理由.
①,;
②,,,.
(1)求,的值.
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(3)若,,试判断函数的周期性,并说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数,,若对于任意的,使得恒成立,则实数的取值范围是______ .
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6 . 记集合.对任意,,记,对于非空集合,定义集合.
(1)当时,写出集合;对于,写出;
(2)当时,如果,求的最小值;
(3)求证:.
(注:本题中,表示有限集合A中的元素的个数.)
(1)当时,写出集合;对于,写出;
(2)当时,如果,求的最小值;
(3)求证:.
(注:本题中,表示有限集合A中的元素的个数.)
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7 . 已知函数,其中a为常数且.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)当时,若过点的切线l分别与x轴和y轴于,A,B两点,O为坐标原点,记的面积为S,求S的最小值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)当时,若过点的切线l分别与x轴和y轴于,A,B两点,O为坐标原点,记的面积为S,求S的最小值.
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2024高二下·北京·专题练习
解题方法
8 . 北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层地面的中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且上、中下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块,则中层共有扇面形石板( )
A.1125块 | B.1134块 | C.1143块 | D.112块 |
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解题方法
9 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)则实数a的值为__________ ;
(2)设,若对任意的恒成立,则k的最大整数值为__________ .
(1)则实数a的值为
(2)设,若对任意的恒成立,则k的最大整数值为
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真题
10 . 已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值,是表示的图形的面积,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2421次组卷
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8卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题(已下线)2024年北京高考数学真题变式题6-10专题03函数概念与基本初等函数(已下线)五年北京专题02函数概念与基本初等函数(已下线)三年北京专题02函数概念与基本初等函数(已下线)五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式专题02函数(已下线)平面解析几何-综合测试卷B卷