1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

2 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

3 . 已知a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.

6 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

7 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

8 . 已知为单位向量，若，则的取值范围为__________.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数有两个零点 ，且，证明：.