1 . 如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
(1)判断函数是否是“平缓函数”；
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，都有成立.

2 . 已知是定义在上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的的取值范围为______．

3 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于的不等式的解集，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，.当时，的图象至少向右移动________个单位长度可以得到的图象；若 使对恒成立，则的最小值为________.

5 . 帕德近似（Pade approximation）是法国数学家帕德（Pade）于l9世纪末提出的，其基本思想是将一个给定的函数表示成两个多项式之比的形式，具体是：给定两个正整数m，n，函数在处的帕德近似为，其中，，，…，（为的导数）．已知函数在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：当时，；并比较与的大小．

6 . 已知A，B分别是椭圆的左、右顶点，R为椭圆C上异于A，B的一点，且满足．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点，过点的直线交椭圆C于D，E两点，直线，分别交直线于两点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

7 . 已知，直线为平面内的一个动点，过点作的垂线，垂足为，且，动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线交于两点，交圆于两点，且，当的面积最大时，求的倾斜角.

8 . 定义为不超过的最大整数，如，，，.已知函数满足：对任意..当时，，则函数在上的零点个数为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，，的中点，则有（       ）

A．直线平面

B．异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．平面截正方体所得的截面面积为

10 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.