解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为1，下列结论正确的是（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为1，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的最大值为 | B．若，则的最大值为 |
C．若 ，则a的最小值为 | D．若，则a的最小值为 |
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2 . 如图，这是缠线用的线拐子，在结构简图中，线段AB与线段CD所在直线异面垂直，E，F分别为AB，CD的中点，且
，
．使用线拐子时使丝线从点A出发，依次经过D，B，C，又回到点A．这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，这称为“束丝”．若图中
，则丝线缠一圈的长度为（ ）
，．使用线拐子时使丝线从点A出发，依次经过D，B，C，又回到点A．这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，这称为“束丝”．若图中，则丝线缠一圈的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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11次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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53次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在该抛物线上，且
，则到
轴的距离为__________ .
的焦点为，点在该抛物线上，且，则到轴的距离为
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156次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为锐角，
是正三角形，平面
底面，
，且四棱锥的体积为2．
．
(2)若
是PC的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．
．(2)若
是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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102次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若数列满足对任意的正整数，都有
，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）
满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列为“凸数列” |
B．若 ，则数列为“凸数列” |
C．若单调递减数列的前项和为，则数列 为“凸数列” |
| D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列 |
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28次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，
表中对角线上的一列数2，5，10，17，26，37，…构成数列，则
（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个除颜色外，大小、形状均相同的小球，其中5个红球，5个白球，顾客从中抽取5个球，记抽取到的红球个数为x，白球个数为y．规定：
为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；
为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；
为参与奖，奖励一份价值10元的礼品．现有两种抽奖方式：
方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球．
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球．
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为
和
，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品．（结果取整数）
为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；为参与奖，奖励一份价值10元的礼品．现有两种抽奖方式：方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球．
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球．
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为
和，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品．（结果取整数）
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解题方法
10 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个除颜色外，大小、形状均相同的小球，其中5个红球，5个白球，顾客从中抽取5个球，记抽取到的红球个数为x，白球个数为y.规定：为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；为参与奖，奖励一份价值10元的礼品.现有两种抽奖方式：
方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别和，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品.（结果取整数）
为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；为参与奖，奖励一份价值10元的礼品.现有两种抽奖方式：方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别
和，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品.（结果取整数）
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