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1 . 文峰塔位于安徽省阜阳市中心干道颍州路文峰公园内，文峰公园因此得名，康熙三十五年（1696）于此建文峰塔，以振兴阜阳文风．文峰塔是安徽省级文物保护单位．小张为了测量文峰塔的高度AB，采取了以下方法：在公园内D点处测得塔顶A点处的仰角为
，后退22.1米后，在F点处测得塔顶A点处的仰角为
，已知小张的眼睛距离地面高度为
米，则文峰塔高度AB约为______ 米.（结果保留小数点后一位，参考数据：
）.
，后退22.1米后，在F点处测得塔顶A点处的仰角为，已知小张的眼睛距离地面高度为米，则文峰塔高度AB约为）.
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解题方法
2 . 在
中，已知
，
，
，点M是边AB的中点，且
，直线CM与BN相交于点P.
(1)求
；
(2)求
的值.
中，已知，，，点M是边AB的中点，且，直线CM与BN相交于点P.(1)求
；(2)求
的值.
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3 . 如图所示，在长方体
中，
，
.一平面截该长方体，所得截面为OPQRST，其中O，P分别为AD，CD的中点，
，则
______ ，
______ .
中，，.一平面截该长方体，所得截面为OPQRST，其中O，P分别为AD，CD的中点，，则
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4 . 中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形. |
B．若 ， ，则点 的轨迹一定通过的内心. |
C．若 为重心，则 |
D．若点 满足 ， ， ，则 |
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解题方法
5 . 
，
是复数，下列说法正确的是（ ）
，是复数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是纯虚数 |
| B．若，互为共轭虚数，则，在复平面内对应的点关于实轴对称 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则（ ）
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若， ，则 |
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7 . 已知复数
满足
，则的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
是两个不同的正数，且满足
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
是两个不同的正数，且满足.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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9 . 如下左图，矩形
中，
，
，
.过顶点
作对角线
的垂线，交对角线于点，交边
于点
，现将
沿翻折，形成四面体
，如下右图.外接球的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若点为棱
的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线
能否平行于面.若能请求出此时的二面角
的大小；若不能，请说明理由.
中，，，.过顶点作对角线的垂线，交对角线于点，交边于点，现将沿翻折，形成四面体，如下右图.
外接球的体积；(2)求证：平面
平面；(3)若点
为棱的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小；若不能，请说明理由.
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解题方法
10 . 在棱长为4的正四面体
中，
，过点
作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记
分别为三棱锥
的外接球球心，则
_________ ．
中，，过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记分别为三棱锥的外接球球心，则
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133次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
