1 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

2 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是__________．

3 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数的零点情况.

4 . 已知函数，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）证明：存在唯一的极值点；
（2）证明：函数有且仅有两个异号的零点.

6 . 已知函数．
（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的单调区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值集合．

7 . 已知椭圆的右焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，且与短轴两端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆上存在两点，，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.

8 . 已知函数的图象在处的切线方程是.
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性与极值；
（3）证明：.

9 . 已知函数.
求不等式的解集；
记不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线方程为，求实数，的值；
（2）若，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，且，讨论函数的单调性.