名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，过
分别作曲线
与
的切线
，且
与
关于
轴对称，求证:
.
. （1）讨论函数
的单调性；（2）若
，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证:.
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2017-04-11更新
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1287次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
名校
2 . 已知函数的定义域为
，其图象关于点
中心对称，其导函数
，当
时，
，则不等式
的解集为
的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数，当时，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-08更新
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2082次组卷
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6卷引用：2020届福建省福州市八县（市、区）一中高三上学期期中联考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，若也与函数
，
的图象相切，则
必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3501次组卷
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20卷引用：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷
2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
4 . 已知
，函数
，曲线
与轴相切．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
使得
恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．
，函数，曲线与轴相切．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数
使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．
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名校
5 . 已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且
．已知
,若不等式
恒成立,求
的范围．
（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．
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2016-12-04更新
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781次组卷
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10卷引用：福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
6 . 如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
的边长为2，现将沿对角线AC折起至位置，并使平面平面．（1）求证：
；（2）在菱形
中，若，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（3）求四面体PABC体积的最大值．
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7 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，数列
满足
．
（1）若首项
，证明数列
为递增数列；
（2）若首项为正整数，且数列为递增数列，求首项
的最小值．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
，数列满足．（1）若首项
，证明数列为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列
为递增数列，求首项的最小值．
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9-10高二下·辽宁大连·期末
8 . 已知函数
（1）求在
上的极值；
（2）若对任意
，不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于的方程
在
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
（1）求
在上的极值；（2）若对任意
，不等式成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
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10-11高三·福建福州·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数
为常数)求实数集R上的奇函数,函数
是区间
上的减函数.
(1)求的值；
(2)若
在
及所在的取值范围上恒成立,求
的取值范围；
(3)讨论关于的方程
的根的个数.
为常数)求实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数.(1)求
的值；(2)若
在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围；(3)讨论关于
的方程的根的个数.
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