1 . 已知菱形的边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为直二面角，设为的中点，为三棱锥表面上的动点，则（       ）

A．四面体的外接球的半径为

B．与所成的角

C．线段的最大值是

D．若，则点轨迹的长度为

2 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

4 . 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为．

   

（1）求四棱锥的总曲率；
（2）若多面体满足：顶点数-棱数+面数，证明：这类多面体的总曲率是常数．

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）当时，若无最小值，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：函数有2个零点.

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

9 . 如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC=，∠B₁BD=，

（1）求证：直线AC⊥平面BDB₁；
（2）求直线A₁B₁与平面ACC₁所成角的正弦值.

10 . 已知，且时，恒成立，则的最小值是（             ）

A．

B．

C．

D．