1 . 对于定义域为的函数，若，使得，其中，则称为“可移相反数函数”，是函数的“可移相反数点”.已知，.
(1)若是函数的“可移2相反数点”，求；
(2)若，且是函数的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.

2 . 已知椭圆：（）的左焦点为，上顶点为，的两顶点，是椭圆上的动点.当为椭圆的左顶点，为椭圆的下顶点时，，且的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若的平分线经过点，求面积的最大值.

3 . 设数列.如果对小于的每个正整数都有.则称是数列的一个“时刻”.记是数列的所有“时刻”组成的集合，的元素个数记为.
(1)对数列，写出的所有元素；
(2)数列满足，若.求数列的种数.
(3)证明：若数列满足，则.

5 . 已知函数，的图象在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)证明：，恒成立．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

7 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程的两个实数根互为相反数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若函数有两个不同的零点，证明：．

9 . 已知函数，，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数有三个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：．