1 . 设函数（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

5 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x₁,x₂（0,+∞）,且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.