1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
（其中
是自然对数的底数）.
(1)求实数
，
的值；
(2)求证：
.
，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.(1)求实数
，的值；(2)求证：
.
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2017-06-07更新
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759次组卷
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2卷引用：四川省师范大学附属中学2017届高三下学期5月模拟考试数学（理）试卷
名校
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，动点
在其表面上运动，且
，把点的轨迹长度
称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
其中正确的结论是：__________ ．（填上你认为所有正确的结论序号）
的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：①
；②
；③
；④
其中正确的结论是：
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2017-06-05更新
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900次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（文）试题
四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（理）试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，对于任意
且
，均存在唯一实数
，使得
，且
，若
有4个不相等的实数根，则的取值范围是
，其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-22更新
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1525次组卷
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5卷引用：2017届四川省南充高级中学高三3月月考数学（理）试卷
2017届四川省南充高级中学高三3月月考数学（理）试卷2017届天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学（理）试卷湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）若关于
的不等式
对
恒成立，求的取值范围.
（2）设函数
，在（1）的条件下，试判断
在区间
上是否存在极值.若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由.
，.（1）若关于
的不等式对恒成立，求的取值范围.（2）设函数
，在（1）的条件下，试判断在区间上是否存在极值.若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由.
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2017-05-14更新
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1940次组卷
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8卷引用：四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题
四川省成都市2017届高中毕业班第三次诊断检测数学（文）试题【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学（文理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（理）试题（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
名校
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的单调区间与最小值；
（2）求证：
.
在处的切线方程为.（1）求
的单调区间与最小值；（2）求证：
.
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2017-05-09更新
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1907次组卷
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5卷引用：四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1664次组卷
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8卷引用：四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题
四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
名校
7 . 已知
,
.
(1)当
时，
为增函数，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
，设函数，求证：对任意
，
恒成立.
,.(1)当
时，为增函数，求实数的取值范围；(2)设函数
，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，设函数，求证：对任意，恒成立.
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名校
8 . 已知函数
，其中
且
，若
，
在
处切线的斜率为
．
(1)求函数的解析式及其单调区间；
(2)若实数
满足
，且
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中且，若，在处切线的斜率为．(1)求函数
的解析式及其单调区间；(2)若实数
满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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2017-04-12更新
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777次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（文）试题
9 . 设函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且，求证：．
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2017-04-02更新
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899次组卷
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2卷引用：2017届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
.
（1）若在
上不是单调函数，求的取值范围；
（2）设
，若
存在最大值，记为
，则当
时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.
，其中.（1）若
在上不是单调函数，求的取值范围；（2）设
，若存在最大值，记为，则当 时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.
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2017-04-01更新
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1590次组卷
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2卷引用：2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷
