解题方法
1 . 定义：若数列
满足
，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项
，则（ ）
满足，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，为递增数列 |
C．当 时，有最小值 |
D．当 取任意非零实数时，一定有最大值或最小值 |
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名校
2 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1530次组卷
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5卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
上海市普陀区2023届高三二模数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
2023·江西·二模
解题方法
3 . 小刚在闲暇之时设计了如下一个“数列”满足：
，当
为偶数时，
，当为奇数时，
有
的几率为
，有的几率为
.
(1)求
的分布列和数学期望.
(2)求的前
项和的数学期望
.
满足：，当为偶数时，，当为奇数时，有的几率为，有的几率为.(1)求
的分布列和数学期望.(2)求
的前项和的数学期望.
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2023·江西·二模
4 . 
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点
在圆
上且
，点
在母线
，点
是上底面的一个动点，则（ ）
的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（ ）A．存在唯一的点，使得 |
B．若 ，则点的轨迹长为4 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1549次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
6 . 求证：
．
．
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7 . 设a、b、c为正数，且
．对任意整数
，证明：
．
．对任意整数，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 若
对任意正实数
恒成立，求实数
的最大值.
对任意正实数恒成立，求实数的最大值.
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2023高三·全国·专题练习
9 . 已知P为
内部或边上一点，P到三边的距离分别为PD，PE，PF，证明：
．
内部或边上一点，P到三边的距离分别为PD，PE，PF，证明：．
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名校
10 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量
所有可能的取值为
，且
，
，定义的信息熵
，若
，随机变量
所有可能的取值为
，且
，则（ ）
所有可能的取值为，且，，定义的信息熵，若，随机变量所有可能的取值为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-30更新
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943次组卷
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2卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（理）试题
