1 . 已知函数
与
的图象关于直线
对称,若
,构造函数
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若
(其中
为
的导函数),当
时,
,证明:
.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c97d54952104950bfd7afc0176bbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339416541b598f3c1fd390ef1b3251b3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752bf766bc202c8cb83e4c6a9abe989f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51350a90203fcdc2d500a89061b7f52d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac07d4b1e7127c7eb1fb914837256d70.png)
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名校
2 . 已知函数
,且
为极值点.
(1)求实数
的值;
(2)判断
是极大值点还是极小值点,并分别求出极大值与极小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf01bea8f990d27cf68303638b982cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde84fe5599f954da211908c42d3b63.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde84fe5599f954da211908c42d3b63.png)
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2024-03-03更新
|
572次组卷
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6卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
为坐标原点,若对于
图象上的任意一点
,将线段
绕着
点逆时针方向旋转
后,点
落在
的图象上,则实数
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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4 . 已知集合
,若
中元素的个数为
,且存在
,使得
,则称
是
的
子集.
(1)若
,写出
的所有
子集;
(2)若
为
的
子集,且对任意的
,存在
,使得
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496549fb22714bf0d5719538c7a52cd3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12af2f56950da618a53de06aaf0eee4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c414a10d73f453fc1109e5b2243d2369.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09219fd705c1aa88b3453e1d4d7ccc67.png)
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5 . 设
,函数
,当
时,
的值域是______ ;若
恰有一个零点,则
的取值范围是______ .
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6 . 在早高峰,某路口通过的车辆
与时间
的关系近似地符合
,在早高峰这段时间内.给出下列四个结论:
①通过该路口的车辆数
随着时间
逐渐增多;
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
相等;
③在任意时刻,通过路口的车辆
不会超过35辆;
④在任意时刻,通过路口的车辆
不会低于14辆.
依据上述关系式,其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf323edf67acb35133a93bc6f8e96433.png)
①通过该路口的车辆数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
③在任意时刻,通过路口的车辆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
④在任意时刻,通过路口的车辆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
依据上述关系式,其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,设椭圆
上一点
(不与左右顶点重合),直线
与椭圆的另一个交点为
,且
的周长为6.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
为椭圆的左顶点,直线
,
分别与直线
交于
,
两点.试判断:以
为直径的圆与直线
的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a77552a1b379918add59e05fa6efab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4085b194990fc17f8073878b8eca1a29.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
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名校
8 . 若10个篮球中有7个已打足气,3个没有打足气.已知小明用打足气的篮球投篮,命中率为
,用没有打足气的篮球投篮,命中率为
,则小明任拿一个篮球投篮,命中的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
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2024-02-17更新
|
1363次组卷
|
5卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题01 概率计算(四大类型)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
9 . 已知曲线方程为
,给出下列命题:
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为
;
③曲线上的点的横坐标取值范围
;
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be4f9280bb10759016187fd87e895b7.png)
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
③曲线上的点的横坐标取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a4b68d7be63ec223f642976a1087ba.png)
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
A.①② | B.①②③ | C.①③④ | D.②③④ |
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10 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办,这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有三个场地A,B,C分别承担这5个新增项目的比赛,且每个场地至少承办其中一个项目,则不同的安排方法有( )
A.150种 | B.300种 | C.720种 | D.1008种 |
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2024-02-12更新
|
2392次组卷
|
13卷引用:北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学