1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，则直线
与直线
所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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528次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
2 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目，为了提高养殖效益，养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗，分种类、分区域进行集中养殖．如图，某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘（记为菱形
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成
，
，
三块区域，图中
是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边
上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边
．上（点F与B，C均不重合）．其中△
的面积与四边形的面积相等，△
为等边三角形．
的长．
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成，，三块区域，图中是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边．上（点F与B，C均不重合）．其中△的面积与四边形的面积相等，△为等边三角形．
的长．(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上，的长轴长为
.
(1)求的方程；
(2)已知原点为
，点
在上，
的中点为
，过点的直线与交于点
，且线段
恰好被点平分，判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，点在上，的长轴长为.(1)求
的方程；(2)已知原点为
，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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2024-03-07更新
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485次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
4 . 已知倾斜角为
的直线
与曲线
相切于点，则点的横坐标为（ ）
的直线与曲线相切于点，则点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1102次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1
名校
5 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且
，的图象关于点
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． 为偶函数 |
| C．的图象关于点对称 |
D． |
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2024-02-23更新
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1082次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，过点
且垂直
轴的直线与交于
两点，且
，若圆
与的一条渐近线交于两点，则
__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则
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2024-02-20更新
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684次组卷
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7卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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1100次组卷
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5卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题（已下线）第19题 利用导数证明双变量不等式（高二期末每日一题）
名校
8 . 已知函数
在区间
上单调递减，则的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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1030次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-2（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
9 . 已知函数为定义在
上的奇函数，若当
时，
，且
，则（ ）
为定义在上的奇函数，若当时，，且，则（ ）A． | B．当 时， |
C． | D．不等式 解集为 |
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2024-02-05更新
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757次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题
甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
10 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2638次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
