名校
解题方法
1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数
，根据上述运算法则得出
，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列
满足：
（
为正整数），
当
时，
（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（ ）| A．170 | B．168 | C．130 | D．172 |
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2024-01-12更新
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934次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
2 . 已知
：
，
：
，则是的（ ）
：，：，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 设函数
.若
，且
的最小正周期大于
，则（ ）
.若，且的最小正周期大于，则（ ）A． . | B． |
C． | D． |
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名校
4 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-08更新
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744次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 预备知识五：全称量词与存在量词-2024年初升高数学无忧衔接（通用版）
解题方法
5 . 已知复数
，若
是实数，则实数
的值为__________ .
，若是实数，则实数的值为
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解题方法
6 . 设椭圆
经过点
，且其左焦点坐标为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)对角线互相垂直的四边形
的四个顶点都在
上，且两条对角线均过的右焦点，求
的最小值.
经过点，且其左焦点坐标为.(1)求椭圆的方程；
(2)对角线互相垂直的四边形
的四个顶点都在上，且两条对角线均过的右焦点，求的最小值.
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2024-01-08更新
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1215次组卷
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5卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)（已下线）每日一题 第25题 最值问题 减元降次（高三）（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）云南省昆明市云南衡水实验中学西山学校2023-2024学年高二下学期质量检测数学试卷（一）
7 . 在
中，
，则
__________ ；若
为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是__________ .
中，，则为所在平面内的动点，且，则的取值范围是
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解题方法
8 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正项等比数列满足
，数列
的前
项和为
，当
时，
.
(1)求的通项公式：
(2)证明
是等差数列，并求
；
(3)设数列
的前项和为
，若
恒成立，求
的取值范围.
满足，数列的前项和为，当时，.(1)求
的通项公式：(2)证明
是等差数列，并求；(3)设数列
的前项和为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-01-08更新
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1151次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
10 . 设甲乘汽车､动车前往某目的地的概率分别为
，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为
，则甲正点到达目的地的概率为__________ .
，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为，则甲正点到达目的地的概率为
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