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| 共计 50 道试题

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

名校

1 . 已知甲、乙、丙3人参加驾照考试时，通过的概率分别为

，而且这3人之间的考试互不影响．求：
(1)甲、乙、丙都通过的概率；
(2)甲、乙通过且丙未通过的概率．

2023-09-17更新 | 357次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

2 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 288次组卷 | 11卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 577次组卷 | 36卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体

，且

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-03-08更新 | 711次组卷 | 11卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 174次组卷 | 25卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在三棱锥

中，

，

两两互相垂直，E为

的中点，且

，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.

2022-01-17更新 | 825次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

7 . 已知向量

，若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 1336次组卷 | 20卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1226次组卷 | 40卷引用：辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 518次组卷 | 151卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设数列

为等差数列，

是其前n项和，且

，则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2022-11-12更新 | 2284次组卷 | 32卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题

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