解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在二次函数
图象上，且使得
的面积为
，若满足条件的点共有两个，则实数
的取值范围________ .
中，已知点，点在二次函数图象上，且使得的面积为，若满足条件的点共有两个，则实数的取值范围
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2 . 设集合
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 函数
满足：对任意
，
恒成立（或
恒成立），则称直线
是函数在上的支撑线．
(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
②
③
④
(2)动点
在函数
图象上，直线
是
在定义域上的支撑线，求点到直线
的距离最小值；
(3)直线
是函数
在
上的支撑线，求实数
的取值范围．
满足：对任意，恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上的支撑线．(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
② ③ ④(2)动点
在函数图象上，直线是在定义域上的支撑线，求点到直线的距离最小值；(3)直线
是函数在上的支撑线，求实数的取值范围．
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4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为正三角形，
为
的中点，
，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为正三角形，为的中点，，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
为线段
的中点，且点满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，点为线段的中点，且点满足，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 时，直线 与平面所成的角为 ，则 |
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7 . 已知正实数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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解题方法
8 . 函数
与
和分别交于
，
两点，设在
处的切线
的倾斜角为
，在
处的切线
的倾斜角为
，若
，则
________ ．
与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则
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9 . 已知
，且
与
夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，，求的值；(2)证明：
．
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