解题方法
1 . 已知
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，，求的值；(2)证明：
．
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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3 . 已知圆锥的底面半径为
，侧面积为
，则圆锥的体积为（ ）
，侧面积为，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．在R上是单调函数 |
| C．的最小值为1 | D．当 时， |
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解题方法
5 . （1）函数
与
的图象有怎样的关系?请证明；
（2）是否存在正数c，对任意的
，总有
？若存在，求c的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）已知常数
，证明：当x足够大时，总有
．
与的图象有怎样的关系?请证明；（2）是否存在正数c，对任意的
，总有？若存在，求c的最小值；若不存在，请说明理由；（3）已知常数
，证明：当x足够大时，总有．
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名校
6 . 已知
，
，为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)求证：时，
有且只有一个根
，且
；
(3)若
恒成立，求a.
，，为偶函数.(1)求
的解析式；(2)求证：
时，有且只有一个根，且；(3)若
恒成立，求a.
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380次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学模拟试卷
名校
解题方法
7 . 设数列
的各项均为正整数．
(1)数列满足
，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且
是递减数列，求公比
．
的各项均为正整数．(1)数列
满足，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且是递减数列，求公比．
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619次组卷
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3卷引用：江苏省海安高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，A为椭圆左顶点，已知点
，且直线PA的斜率为
.过点
作直线l交椭圆于B，C两点（B在x轴上方，C在x轴下方），设PB，PC两直线分别交椭圆于另一点D，E（B，E分别在线段PD，PC上）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
时，若l的斜率小于零，且
的面积为
，求证：
；
(3)若存在实数
，使得
，求此时直线DC的斜率.
的离心率为，A为椭圆左顶点，已知点，且直线PA的斜率为.过点作直线l交椭圆于B，C两点（B在x轴上方，C在x轴下方），设PB，PC两直线分别交椭圆于另一点D，E（B，E分别在线段PD，PC上）.(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
时，若l的斜率小于零，且的面积为，求证：；(3)若存在实数
，使得，求此时直线DC的斜率.
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名校
解题方法
9 . 已知及其导函数
的定义域均为
，记
，
，若
关于
对称，
是偶函数，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，记，，若关于对称，是偶函数，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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588次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）全真综合模拟卷（一） （高三大一轮好卷）（针对提升卷）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)函数
与
的图像关于对称，求的解析式；
(2)
在定义域内恒成立，求a的值；
(3)求证：
，
.
.(1)函数
与的图像关于对称，求的解析式；(2)
在定义域内恒成立，求a的值；(3)求证：
，.
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611次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
