1 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方形的个数为,图④中正方形的个数为,依此类推,第个图形中的正方形个数为,则 _______ ; 若记是数列的前项和,则 ________ .
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2 . 2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年,某县农业局为支持该县的扶贫工作,决定派出8名农技人员(5男3女),并分成两组,分配到2个贫困村进行扶贫工作,若每组至少3人,且每组都有男农技人员,则不同的分配方案共有______ 种(用数字填写答案).
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2020-10-08更新
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1666次组卷
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7卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表:
(1)世界联合国卫生组织规定:岁为青年,为中年,根据以上统计数据填写以下列联表:
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为赞成“车辆限行”与年龄有关?
附:,其中
独立检验临界值表:
(3)若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为,求随机变量的分布列和数学期望.
年龄(岁) | |||||
频数 | |||||
赞成人数 |
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
附:,其中
独立检验临界值表:
(3)若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2017-05-30更新
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693次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题
4 . 如图所示,为四边形OABC的斜二测直观图,其中,,.(1)画出四边形的平面图并标出边长,并求平面四边形的面积;
(2)若该四边形以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(2)若该四边形以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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2024-03-20更新
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708次组卷
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9卷引用:福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)分别求,,的值;
(2)画出函数的图象;
(3)求出函数的定义域及值域.
(1)分别求,,的值;
(2)画出函数的图象;
(3)求出函数的定义域及值域.
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2023-11-14更新
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107次组卷
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2卷引用:福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
名校
解题方法
6 . 有一种鱼的身体吸收汞,一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后,就会对人体产生危害.某海鲜市场进口了一批这种鱼,质监部门对这种鱼进行抽样检测,在30条鱼的样本中发现的汞含量(乘以百万分之一)如下:
0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.68
1.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31
(1)完成下面频率分布表,并画出频率分布直方图;
频率分布表:
频率分布直方图:
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的平均值(保留小数点后两位,同一组中的数据用该组区间中点值代表),并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律.
0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.68
1.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31
(1)完成下面频率分布表,并画出频率分布直方图;
频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
1 | ||
合计 | 30 | 1 |
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的平均值(保留小数点后两位,同一组中的数据用该组区间中点值代表),并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律.
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2021-05-14更新
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1419次组卷
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4卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知是定义在R上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.
(3)若方程有2个实根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间.
(3)若方程有2个实根,求的取值范围.
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2019-12-25更新
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338次组卷
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5卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,,,.
(1)求证:;
(2)若,,为的中点.
(i)过点作一直线与平行,在图中画出直线并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥分成的两部分体积的比.
(1)求证:;
(2)若,,为的中点.
(i)过点作一直线与平行,在图中画出直线并说明理由;
(ii)求平面将三棱锥分成的两部分体积的比.
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2018-05-14更新
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706次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次(5月)质量检查数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-14更新
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481次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次(5月)质量检查数学(文)试题
名校
10 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2017-05-12更新
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529次组卷
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8卷引用:福建省福安市一中2018届上学期高三 期中文科数学试题