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解析
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1 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,分别与交于,线段的中点分别为,若,证明直线过定点.
2 . 在统计调查中,对一些敏感性问题,要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题.否则,被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某中学为了调查本校中学生某不良习惯A的发生情况,对随机抽出的200名中学生进行了调查.调查中设置了两个问题:
问题1:你的阳历生日日期是否偶数?       问题2:你是否有A习惯?
调查者准备了一个不透明袋子,里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球.每个被调查者随机从袋中摸出1个球(摸出的球再放回袋中并搅拌均匀),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不做.已知调查结束后,盒子里共有55个小石子.据此估计此中学学生中有习惯A的人数的百分比为______
3 . 已知,则曲线在点处的切线斜率为__________.
4 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记.若均为偶函数,且,则下列选项正确的是(       
A.是周期4的周期函数B.图象关于点对称
C.D.图象关于点对称
昨日更新 | 679次组卷 | 4卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确的是(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 471次组卷 | 5卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知是可导函数,且对于恒成立,则(       
A.B.
C.D.
7 . 已知函数,则方程在区间上的所有实根之和为(       
A.2B.4C.6D.8
昨日更新 | 160次组卷 | 3卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题,研究组随机抽取男、女志愿者各150名,要求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务,志愿者完成任务所需时间的分布如图所示,则下列表述正确的是(       

A.总体上女性处理多任务平均用时较短
B.处理多任务的能力存在性别差异
C.男性的用时中位数比女性用时中位数大
D.女性处理多任务的用时为正数,男性处理多任务的用时为负数
9 . 如图,在长方体中,是线段上异于的一点,则的最小值为____________.

昨日更新 | 552次组卷 | 3卷引用:河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
10 . 已知向量满足,且,则向量在向量上的投影向量的坐标为______
昨日更新 | 127次组卷 | 2卷引用:河南省濮阳市高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期5月调研测试数学试题
共计 平均难度:一般