1 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若~，则取得最大值时，________.

5 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

6 . 数列满足，（）．
(1)计算，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列的前n项和；

7 . 如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 已知函数，则以下说法中正确的是（     ）

A．的最小正周期为

B．在上单调递减

C．函数在内共有7个零点

D．函数在区间上的最大值为，最小值为，则函数的最小值为

9 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

10 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：；
(2)已知平面平面，，求四棱锥的体积.