1 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是__________．

①；②；
③；④．

2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

4 . 已知，且成等差数列，随机变量的分布列为

	1	2	3

下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

5 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数．数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”如：3和5，5和，那么，如果我们在不超过40的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件A：这两个数都是素数．事件B：这两个数不是孪生素数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四边形是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 某地开展植树造林活动，拟测量某座山的高．勘探队员在山脚测得山顶的仰角为，他沿着坡角为的斜坡向上走了100米后到达，在处测得山顶的仰角为．设山高为，若在同一铅垂面，且在该铅垂面上位于直线的同侧，则（       ）

A．米	B．米
C．米	D．米

9 . 已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量的模为（       ）

A．3

B．3

C．

D．

10 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.