1 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
恒成立，则实数a的最大值为
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名校
3 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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371次组卷
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4卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
4 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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304次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 有一组样本数据
（其中
是最小值，
是最大值）的平均数为
，方差为
，中位数为
，则（ ）
（其中是最小值，是最大值）的平均数为，方差为，中位数为，则（ ）A． 的平均数为 |
| B．的方差为 |
C．的中位数为 |
D．的极差为 |
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解题方法
6 . 已知是函数 
的极值点，若
，则下列结论 正确的是（ ）
是函数 的极值点，若，则下列结论 正确的是（ ）A． 的对称中心为 | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，在六面体
中，
，正方形的边长为2，
．
平面
．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．
中，，正方形的边长为2，．
平面．(2)求直线EF与平面
所成角的正切值．(3)求多面体
的体积．
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681次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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441次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则
的取值范围是__________ .
，且，则的取值范围是
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142次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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603次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
