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1 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球不喜欢足球合计
男生40
女生30
合计
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
2023-09-12更新 | 1163次组卷 | 23卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知椭圆的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过的直线轴垂直,与椭圆交于两点,连接并延长交椭圆于点,求证:直线过定点.
4 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为(       
A.B.
C.D.
5 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上,EF分别是PAAB的中点,,与该三棱锥的四个面都相切的球记为球,则(       
A.三棱锥的表面积为B.球的表面积为
C.球的体积为D.球的半径为
6 . 今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”,今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”.围绕这个主题,在今年的5月19日,中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童营养健康标准推广实施行动”.我校也希望大力改善学生的膳食结构,让更多的学生到食堂正常就餐,而不是简单地用面包,方便面或者零食来填饱肚子.于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生,针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃米饭做了调查,得到如下列联表:

更喜欢吃面食

更喜欢吃米饭

总计

男生

30

25

55

女生

20

25

45

总计

50

50

100

(1)依据小概率的独立性检验,判断晚餐是否更喜欢吃面食与性别是否有关联?
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:,其中

0.05

0.01

0.005

3.841

6.635

7.879

2023-07-26更新 | 570次组卷 | 6卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
7 . 已知abc均为正实数,,则的最小值是______.
2023-11-28更新 | 923次组卷 | 16卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
8 . 记为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
2023-06-09更新 | 24835次组卷 | 36卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
9 . 某简谐运动在一个周期内的图象如图所示,下列判断正确的有(       

   

A.该简谐运动的振幅是
B.该简谐运动的初相是
C.该简谐运动往复运动一次需要
D.该简谐运动往复运动25次
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点上,点轴上,,则的离心率为________
2023-06-08更新 | 42164次组卷 | 50卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般