1 . 如图1，在矩形中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．

(1)若点在棱上，平面，求证：；
(2)求点到平面的距离．

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是57，方差是7，落在的平均成绩为69，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 2016年至2023年我国原油进口数量如图所示：

下列结论正确的是（       ）

A．2016年至2023年我国原油进口数量逐年增加

B．2016年至2023年我国原油进口数量的极差为16138万吨

C．2016年至2023年我国原油进口数是的分位数为54239万吨

D．2015年我国原油进口数量少于30000万吨

4 . 已知，是平面内的一组基底，，，，若，，三点共线，则实数的值为（       ）

A．9

B．13

C．15

D．18

5 . 已知，，且，，则（       ）

A．或

B．或

C．

D．

6 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?

8 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 在正四棱台中，，且该四棱台的体积为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．该四棱台的表面积为32

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与所成角的余弦值为

10 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（       ）

A．

B．

C．以为直径的圆与轴仅有1个交点

D．或