1 . 某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化，企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为万元（n为正整数）.
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造的累计纯利润为万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.

2 . 的展开式中常数项是______．（用数字作答）

3 . 命题：若，则是的充要条件；命题：函数的定义域是，则（       ）

A．“或”为假

B．“且”为真

C．真假

D．假真

4 . 已知，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，是非零向量且满足，，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.
（1）求当a为何值时；
（2）设数列满足，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（3）若，求a的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和严格增区间；
（2）函数图像可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

8 . （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)＝3＋log₂x的图像与g(x)的图像关于________对称，则函数g(x)＝________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)

10 . 设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有.
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）试求方程=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论.