1 . 设
为实数,函数
.
(1)求
的单调区间与极值;
(2)求证:当
且
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1154af3116d497faa5a4ceb65d41e3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea0753a8be31b5229563076c9aae09b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ffe599065a802c34ce1736a5031cae.png)
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1295次组卷
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27卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)(已下线)2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷(已下线)2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷(已下线)2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷(已下线)2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷(文科,A卷)甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学(理科)试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/d12b5209-9eba-443c-86f8-9f633a9453d2.png?resizew=285)
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/d12b5209-9eba-443c-86f8-9f633a9453d2.png?resizew=285)
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;
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1567次组卷
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7卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科数学(已下线)2010年南安一中高二下学期期末考试(文科)数学卷(已下线)2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
3 . 如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
∥
,
,
,
,
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/250fa802-944a-42b5-b46d-ece004f46350.png?resizew=267)
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0999b7498a6336a22a79d18958c015c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6034301fc4110da89bdb0f46ad82ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05dbd3592cbe9d7298a30f19c20c5a8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c114237f609956017bc72f4971d5b375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/250fa802-944a-42b5-b46d-ece004f46350.png?resizew=267)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83f1f880e5ffbff036953acaca90c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466fabcaac59132fea648ff35342ec9d.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466fabcaac59132fea648ff35342ec9d.png)
(Ⅲ)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053932dc8c5eebbc739256cb4de6c71d.png)
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1550次组卷
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6卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学(理)试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-007【高二下】(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
真题
名校
4 . 数列
满足
,
,
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8099bd4e5087d2947ce09ffd7abd86d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2aa78c96db411c9e1e939ae16de78d3.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8927e6db7dc997cc59ddb0ff5900c36.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae97364c76ef80d150648bd713ebcb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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14925次组卷
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36卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考(12月)数学(理)2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学(理)试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(B卷)试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测(一)数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学(理)试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学(文)试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3
5 . 设椭圆E的方程为
,点O为坐标原点,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点M在线段AB上,满足
,直线OM的斜率为
.
(1)求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为
,N为线段AC的中点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1f08e04cf0b6a9afea66ce590ba00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad29801f799532ee7dda9658c30e373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca45bff8f7dd6a8cc5843237c072a590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fd7940df8100511c9b98ed85d014a3.png)
(1)求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3120582c4f0b7a6f55a5f95cab654a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f479d987bc7abd828c64f9dc745836ab.png)
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2639次组卷
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9卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学(文)试题智能测评与辅导[文]-椭圆(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷(已下线)第04讲 圆锥曲线的综合问题(讲)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3专题37平面解析几何解答题(第一部分)
真题
名校
6 . 如图,三棱锥P-ABC中,PA
平面ABC,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572138197737472/1572138203619328/STEM/682b9097-e6d7-4eff-93d5-03933b5491bc.png?resizew=235)
(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;
(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得AC
BM,并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb1059f997f4fc86ac37b46bf82120f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572138197737472/1572138203619328/STEM/682b9097-e6d7-4eff-93d5-03933b5491bc.png?resizew=235)
(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;
(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得AC
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4838797cff70efabc1e8c1c005e3d6.png)
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2016-12-03更新
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2746次组卷
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11卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷甘肃省民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
7 . (Ⅰ)设x≥1,y≥1,证明x+y
xy;
(Ⅱ)1≤a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cf09688e7cd29974313165d01dfcee.png)
(Ⅱ)1≤a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
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1637次组卷
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11卷引用:2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学
2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(1)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)考点50 证明不等式的基本方法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)第58讲 不等式的证明(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
底面
,
,M为
的中点,N为BC的中点.
(1)证明:直线MN//面OCD;
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(3)求点B到平面OCD的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a5faf3cbb633fc4294c8ce703c64c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6baf49925a5bcb359b542d45067c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4317430d5a2b61d9a2a88b73e7d7ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
(1)证明:直线MN//面OCD;
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(3)求点B到平面OCD的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/114abfff-3a94-471a-9a1a-400e9da22558.png?resizew=152)
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4222次组卷
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19卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试卷(已下线)河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷(已下线)2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷(已下线)2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷(已下线)2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测理科数学卷2上海市大同中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)1.4空间向量的应用A卷(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
9 . 设椭圆
过点
,且左焦点为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45349f54f6abc8d331556557255f024.png)
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时,在线段
上取点
,满足
,证明:点
总在某定直线上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e6a574b9fa0d4eaa2619d99ee3da9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45349f54f6abc8d331556557255f024.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)当过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53679be20ae56723e1ecb77ebf0ebe59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b172e13a3885f10603571b213527726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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6789次组卷
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2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)大招16极点极线