名校
1 . 在中,点E、F分别在边AB、AC上,D为BC的中点,满足,,则( ).
A.0 | B. | C. | D. |
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2023-02-05更新
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406次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用
2 . 用铁皮做一个体积为的正三棱柱形有盖箱子,问底面边长为多少时,用料最省?并求出这时所有铁皮的面积(焊缝、拼缝处所耗材料忽略不计).
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名校
解题方法
3 . 若正项数列满足,,设,,则下列说法中一定正确的是( )
A.对任意的正整数n,恒有 | B.对任意的正整数n,恒有 |
C.对任意的正整数n,恒有 | D.对任意的正整数n,恒有 |
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2023-02-05更新
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308次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式
4 . 如图1,AD是直角斜边上的高,沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角,且DF⊥AC于点F.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
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5 . 设非零复数满足关系,且的实部为,其中.
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数,使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知双曲线的中心在原点,右焦点为,是双曲线右支上一点,且的面积为.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
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7 . 生活经验:“两个轮子的自行车在停止运动后要加上一个支撑脚才稳定”,可以解释该经验的数学公理是______ .
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8 . (1)设、均为正整数,求证:;
(2)设为正整数,解不等式:.
(2)设为正整数,解不等式:.
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解题方法
9 . 某市拟成立一个由6名中学生组成的调查小组,并准备将这6个名额分配给本市的4所实验中学,要求每所实验中学都有学生参加,那么不同的名额分配方法的种数是_________ .
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2022高三·全国·专题练习
10 . 某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦,该抛物线的对称轴为,通径长为.记,为锐角.(通径:经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦)
(1)用表示的长;
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式,并设计的大小,使“蝴蝶形图案”的面积最小.
(1)用表示的长;
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式,并设计的大小,使“蝴蝶形图案”的面积最小.
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