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解析
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1 . 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的4盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有(     
A.B.C.D.
2024-06-16更新 | 236次组卷 | 1卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 函数是我们最熟悉的函数之一,它是奇函数,且y轴和直线是它的渐近线,在第一象限和第三象限存在图象,其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.

(1)函数的图象不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,求其对称轴l的方程;
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
3 . 平行四边形中,,以C为圆心作与直线BD相切的圆,P为圆C上且落在四边形内部任意一点,,若,则角的范围为(       
A.B.C.D.
4 . 如图所示,在等腰直角中,,点分别为的中点,将沿翻折到位置.

(1)证明:
(2)若,求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
5 . 已知点,则点P到动直线的最大距离的最小值为______.
6 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球,小球与容器底和容器壁均相切,大球与小球、容器壁、水面均相切,此时容器中水的体积为______.

7 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离,则P到焦点距离为______.
8 . 函数有三个不同极值点,且.则(       
A.B.
C.的最大值为3D.的最大值为1
9 . 已知方程的正根构成等差数列,则       
A.B.C.2D.4
10 . 已知随机变量,则(       
A.B.
C.D.
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