名校
解题方法
1 . 2023年全国竞走大奖赛(第1站)暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛.重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录.某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究,得到相应的试验数据:
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出
关于
的回归直线方程,并利用回归方程预测,当步长为
时,步频约是多少?
(2)记
,其中
为观测值,
为预测值,
为对应
的残差,求(1)中步长的残差的和,并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
步频![]() ![]() | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长![]() ![]() | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f748a2fff2648c65b80355004b13bbc.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29864b1dacf2cb0869956015ba411cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bc610e71797c5c04da4ee7abf0049a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b960966c18a5671cc3da5a72c43c682b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be10fc01b8643cb07cbf6eca54b90a17.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8042b2d43a2cc3b370301b4f095abf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee109fb3c1f6e7f440bdfb05677da2eb.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-05-03更新
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739次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布且![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.设随机变量![]() ![]() ![]() |
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2024-04-29更新
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581次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
3 . 十进制计数法简单易懂,方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数,如十进制下,
,用七进制表示68这个数就是125,个位数为5,那么用七进制表示十进制的
,其个位数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299b3aa082b39f2fcbce44d16178bc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8250cf065b63724c82c8a594aa8104fe.png)
A.1 | B.2 | C.5 | D.6 |
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2024-04-20更新
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583次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用,对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置,统计以往多场比赛,其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.
(1)当甲出场比赛时,求该运动队获胜的概率.
(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第一棒的概率.
比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
出场率 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | .0.3 |
比赛胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第一棒的概率.
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2024-04-19更新
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665次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
5 . 某工厂生产的200个零件中,有198件合格品,2件不合格品,从这200个零件中任意抽出3件,则抽出的3个零件中( )
A.至多有1件不合格品的抽法种数为![]() |
B.都是合格品的抽法种数为![]() |
C.至少有1件不合格品的抽法种数为![]() |
D.至少有1件不合格品的抽法种数为![]() |
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2024-04-19更新
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324次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 五人相约到电影院观看电影《第二十条》,恰好买到了五张连号的电影票.若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧,则不同的坐法种数为( )
A.60 | B.80 | C.100 | D.120 |
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2024-04-19更新
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467次组卷
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6卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 排列组合的常考题型(10类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
7 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0c9a653c10633c52141a289d21f40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/f060882c-7f5e-4eaf-8449-116449dbb1ab.png?resizew=221)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02539241ac975790e5e4c9ccc8b1a79.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a71645a2321d01bc0f0d36beda3e876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ffa2c34737bc1ecfe4a6aa43ece657.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98f0dbd3089bfafb006a6f021f81990.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da681f395dbaeeb19432f63b6f1a39ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a531afc6e63700f1ca2b45d229efb9ea.png)
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2024-04-18更新
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3057次组卷
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7卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设
是常数,对于
,都有
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c74ea23268e5f477f65779464ff8f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdf76205507e608fd701b8686aca844.png)
A.2019 | B.2020 | C.2019! | D.2020! |
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2024-04-15更新
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384次组卷
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12卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学(理)试题(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)(已下线)考点12-2 二项式定理 (理)(已下线)专题12 二项式定理中最值问题
9 . (1)求
的展开式;
(2)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328388f075355b3d1a359b8a45ec4238.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57293828dd5449cc21206b256631f549.png)
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10 . 已知等比数列
的前n项和为
,且
的前3项和为
,
的前6项和为78.
(1)求数列
的通项公式
及前n项和
;
(2)若数列
为首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10a5589a77fc24b178a81f7b1cbcdc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10a5589a77fc24b178a81f7b1cbcdc8.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f63a6e2cfa92798f559150bfce813a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-04-15更新
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300次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题