1 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，点在侧面上运动，且直线平面，下列说法正确的是（       ）

A．点的轨迹长度为

B．直线与直线所成的角记为，则的最小值为

C．平面与平面所成的锐二面角记为，则

D．平面将正方体分成的两部分体积之比为

3 . 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x（单位：元）及该月对应的用户数量y（单位：万人），得到如下数据表格：

用户一个月月租减免的费用x（元）	4	5	6	7	8
用户数量y（万人）	2	2.1	2.5	2.9	3.2

已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的经验回归方程（，）；
(2)据此预测，当月租减免费用为14元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

4 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中.已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，若该数据的残差为0.6，则（       ）

色差x	21	23	25	27
色度y	15	18	19	20

A．23.4

B．23.6

C．23.8

D．24.0

5 . 已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，，求的取值范围．

7 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（       ）
   

A．与所成角为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．平面

D．若，则三棱锥的体积最大值是

8 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点、，证明.

10 . 若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．