1 . 已知函数，其中为正整数，且为常数．若对于任意，函数，在内均存在唯一零点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2024年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动如下：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，且顾客有放回地抽取3次．超市设计了两种抽奖方案．
方案一：若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券．
方案二：若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖．
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
(2)若某顾客获得抽奖机会．
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？

3 . 设均为正数且，则使得不等式总成立的k的取值范围为__________.

5 . 若复数满足（其中是虚数单位），则__________．

6 . 若函数在上有最小值（、为常数），则函数在上最大值为__________.

7 . 设，，，，均为实数，若对恒成立，则________．

8 . 已知全集为，集合，，，求实数的取值范围．

9 . 集合有10个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则________．

10 . 解关于的不等式：．