1 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
为圆的直径，且
，
是底面圆的内接正三角形，
为线段
上一点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，为圆的直径，且，是底面圆的内接正三角形，为线段上一点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，若
（是正整数），则
______ .
的前项和为，若（是正整数），则
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2024-05-08更新
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965次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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4 . 已知复数
（
为虚数单位），则
______ .
（为虚数单位），则
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5 . 在下列函数中，值域为
的偶函数是（ ）
的偶函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知集合
，集合
，那么
______ .
，集合，那么
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解题方法
7 . 若正数
满足
，则
的最小值为______ .
满足，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
，实数
，下列选项中正确的是（ ）
，其中，实数，下列选项中正确的是（ ）A．若 ，函数 关于直线 对称 |
B．若 ，函数在 上是增函数 |
C．若函数在 上最大值为1，则 |
D．若 ，则函数 的最小正周期是 |
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9 . 同时抛掷三枚相同的均匀硬币，设随机变量
表示结果中有正面朝上，
表示结果中没有正面朝上，则
______ .
表示结果中有正面朝上，表示结果中没有正面朝上，则
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10 . 为了解中草药甲对某疾病的预防效果，研究人员随机调查了100名人员，调查数据如表.（单位：个）
(1)若规定显著性水平
，试分析中草药甲对预防此疾病是否有效；
(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下：对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为
，对服用过中草药甲的患者治疗有效率为
.若用频率估计概率，现从患此疾病的人员中随机选取2人（分两次选取，每次1人，两次选取的结果独立）使用中草药乙进行治疗，记治疗有效的人数为
，求的分布和数学期望.
附：
，
.
| 未患病者 | 患病者 | 合计 | |
| 未服用 中草药甲 |  |  |  |
| 服用 中草药甲 |  |  |  |
| 合计 |  |  |  |
，试分析中草药甲对预防此疾病是否有效；(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下：对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为
，对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率，现从患此疾病的人员中随机选取2人（分两次选取，每次1人，两次选取的结果独立）使用中草药乙进行治疗，记治疗有效的人数为，求的分布和数学期望.附：
，. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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