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解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值.
与的夹角为，且.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值.
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2 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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解题方法
3 . 在平行四边形
中，
为
边上靠近点
的三等分点，
，则
的值为______ .
中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为
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4 . 已知集合
，则
______ .
，则
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5 . 已知复数
为虚数单位，其中
是实数.
(1)若
是实数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
为虚数单位，其中是实数.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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6 . 已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为______ .
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7 . 将三颗骰子各掷一次，记事件
“三个点数都不同”， 
“至少出现一个6点”，则条件概率
等于（ ）
“三个点数都不同”， “至少出现一个6点”，则条件概率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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500次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷（已下线）专题04 高二下期末考前必刷卷02（提高卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
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8 . 已知函数
，若对于任意的实数
都能构成三角形的三条边长，则称函数
为
上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为
，试判断“
”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；
(2)设向量
，若函数
为
上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数
为
（
为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数
的图象上，是否存在不同的三个点
，它们在以
轴为实轴，
轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为
，满足
，且
？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
，若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长，则称函数为上的“完美三角形函数”.(1)记
在上的最大值、最小值分别为，试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；(2)设向量
，若函数为上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；(3)已知函数
为（为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数的图象上，是否存在不同的三个点，它们在以轴为实轴，轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为，满足，且？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.
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9 . 在平面直角坐标系
中，以轴的正半轴为始边作锐角
和钝角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求角
的值；
(3)当
时，记角
，求满足等式
的所有
的值.
中，以轴的正半轴为始边作锐角和钝角，它们的终边分别与单位圆交于两点.(1)当
时，求的值；(2)当
时，求角的值；(3)当
时，记角，求满足等式的所有的值.
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解题方法
10 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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