1 . 已知样本数据为1,a,b,7,9,该样本数据的平均数为5,则这组样本数据的方差的最小值为______ .
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名校
2 . 已知两点
,
所在直线的斜率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e23b74ed51912d236727c0ee5e3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ad0f94243a1600321c4b2b27c307de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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195次组卷
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4卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
,
,
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)记数列
的前n项和为
,若
对任意
都成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65c44af8125cfd1e8c9a6d2985bcee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4aede2d0a9e7eb471b709438d11d4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83de9a45d9b680da8835bac1fee9c9b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)记数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bde034b0bb6767f923526db8a387c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b8a237d8f9dc2d57db4e8bea895796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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362次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 甲、乙两个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为
和
,求:
(1)两个人都译出密码的概率;
(2)恰有1个人译出密码的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)两个人都译出密码的概率;
(2)恰有1个人译出密码的概率.
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解题方法
5 . 在
中,
与
的角平分线交于点D,已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/23/1eb627a2-0e69-4184-aa6b-9f1210ccd541.png?resizew=152)
(1)求角B的大小;
(2)若
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302efd5266f7868d8c67f7bb09dc2ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0621ef38677882a64752aff9ac4d1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/23/1eb627a2-0e69-4184-aa6b-9f1210ccd541.png?resizew=152)
(1)求角B的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
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413次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题(已下线)第9题 解三角形在几何图形中的应用(高一期末每日一题)
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
.则双曲线C的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad29d7c31087e13e266793832af17bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物浓度N(单位:mg/L)与时长t(单位:h)的关系为
(
为最初污染物浓度).如果前2h消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的51.2%还需要( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502eaabe8c0ab9569976da8205fa94d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
A.3h | B.4h | C.5h | D.6h |
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8 . 如图,在矩形ABCD中,
,
,沿BD将△ABD折起至
的位置.若点
在平面BCD上的射影落在△BCD的内部(包含边界),则四面体
体积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc84671fd0f27587260cdbcc31e6d483.png)
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解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为4,圆
与椭圆C有且仅有两个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知动直线l过椭圆C的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q两点.试问x轴上是否存在定点R,使得
为定值?若存在,求出该定值和点R的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知动直线l过椭圆C的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q两点.试问x轴上是否存在定点R,使得
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10 . 已知底面半径为r,高为2r的圆柱形容器(厚度忽略不计)内装有一半高度的水.现将一个半径为R的实心铁球放入容器中(铁球全部浸入水中),此时水面恰好上升至容器口齐平,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187de07874b5370c4489cb4a2dff0b1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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