1 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.

2 . 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：
(1)两个人都译出密码的概率；
(2)恰有1个人译出密码的概率.

3 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

4 . 已知椭圆的焦距为4，圆与椭圆C有且仅有两个公共点．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)已知动直线l过椭圆C的左焦点F，且与椭圆C交于P，Q两点．试问x轴上是否存在定点R，使得为定值？若存在，求出该定值和点R的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：），结果如下：

10.05	10.03	10.08	10.09	10.02	10.05	10.08	10.00
10.05	10.06	10.06	10.05	10.07	10.06	10.07	9.98

(1)计算该零件抽样尺寸的极差，样本平均数和样本标准差；（参考数据：，计算结果精确到0.01）
(2)将样本平均数作为总体平均数的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了数据落在之外的零件，则认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，机床应检修调整，试利用估计值判断是否需对机床进行检修.

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值以及对应的的值．

8 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点，过的直线交圆于，两点，求的取值范围.

10 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．