1 . 在空间直角坐标系中，点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆
：
与圆
：
内切，则
的最大值为（ ）
：与圆：内切，则的最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
上一点
到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离为（ ）
上一点到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离为（ ）A． | B．3 | C． | D．9 |
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4 . 在平行六面体
中，
，
，E为线段
上更靠近
的三等分点
(1)用向量
，
，
表示向量
；
(2)求
；
(3)求
.
中，，，E为线段上更靠近的三等分点(1)用向量
，，表示向量；(2)求
；(3)求
.
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2023-11-10更新
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189次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
解题方法
5 . 已知向量
，
，且
，则
_________ .
，，且，则
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2023-11-10更新
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110次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知直线
经过点
.
(1)若平行于直线
，求的一般式方程；
(2)若垂直于直线
，求在y轴上的截距，
经过点.(1)若
平行于直线，求的一般式方程；(2)若
垂直于直线，求在y轴上的截距，
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7 . 已知圆
：
，直线
：
.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
：，直线：.(1)证明：
过定点.(2)求
被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知椭圆
：
，直线与椭圆交于
两点.
(1)若
是椭圆的短轴顶点，与不重合，求四边形
面积的最大值；
(2)若直线的方程为
，求弦
的长（结果用
表示）.
：，直线与椭圆交于两点.(1)若
是椭圆的短轴顶点，与不重合，求四边形面积的最大值；(2)若直线
的方程为，求弦的长（结果用表示）.
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9 . 石城永宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇.永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面1.6m时，水面宽6.4m，当水面下降0.9m时，水面的宽度为（ ）
| A．7m | B．7.5m | C．8m | D．8.5m |
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解题方法
10 . 已知
的内角A，B，的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求；
(2)若
为的角平分线，D在边上，且
，求
的最小值.
的内角A，B，的对边分别为a，b，c，且.(1)求
；(2)若
为的角平分线，D在边上，且，求的最小值.
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