1 . 已知函数
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．80199 | B．80200 |
| C．81001 | D．81201 |
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2 . 赣南脐橙是江西省赣州市特产，是中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三的城市.已知某地销售的赣南脐橙来自甲、乙两个果园，甲、乙两个果园提供的赣南脐橙果量（单位：箱）的占比分别为
，
，且甲、乙两个果园提供的赣南脐橙的优品率分别为
，
，现从该地销售的赣南脐橙中随机买1箱，则这1箱赣南脐橙为优品的概率为（ ）
，，且甲、乙两个果园提供的赣南脐橙的优品率分别为，，现从该地销售的赣南脐橙中随机买1箱，则这1箱赣南脐橙为优品的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在
个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
.
(1)计算
；
(2)设数列
满足
，
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，
，
，
，
，证明：
.
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，.(1)计算
；(2)设数列
满足，，求的通项公式；(3)设排列
满足，，，，，证明：.
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
|
1399次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
在点
处的切线
经过点
.
(1)求的方程.
(2)证明：数列
是等比数列.
(3)求数列
的前项和
.
在点处的切线经过点.(1)求
的方程.(2)证明：数列
是等比数列.(3)求数列
的前项和.
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解题方法
6 . 在
的展开式中，形如
的所有项的系数之和是（ ）
的展开式中，形如的所有项的系数之和是（ ）| A．256 | B． | C．1512 | D． |
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7 . 如图，直线
与曲线
，
，
，
均相交，则（ ）
与曲线，，，均相交，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
8 . 某质点的位移
（单位：
）与时间
（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时速度为
，瞬时加速度为
，则
______ ，数列
的前20项和为______ .
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度为，瞬时加速度为，则的前20项和为
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9 . 设等比数列的前项积为，下列命题为真命题的是（ ）
的前项积为，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（ ）
上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为8，虚轴长为6，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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