名校
解题方法
1 . (1)写出点
到直线
(
不全为零)的距离公式;
(2)当
不在直线l上,证明
到直线
距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面
的方程为:
(
不全为零),点
,试写出点P到面
的距离公式(不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3783208484c038053c9585a1040223a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f341cb234eb3dfe599f4708d08c4545.png)
(3)在空间解析几何中,若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0cbd6b024b3fdff2f5fb5602da1a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf95be25d34a7366bf4060d081329c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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103次组卷
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2卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab75546a3f8c7888fdf115e236995ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/10/226b7a7a-ab19-472a-8ed3-99eebf42c4ac.png?resizew=151)
(1)
为棱BC上一点,证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee60951becc46e3fc325681063fe7311.png)
(2)在棱
中是否存在一点E,使得
面
,若存在,指出E点位置,并证明.若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af260e0d98c95d1e092dc4c6d348e3ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab75546a3f8c7888fdf115e236995ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/10/226b7a7a-ab19-472a-8ed3-99eebf42c4ac.png?resizew=151)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee60951becc46e3fc325681063fe7311.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c920d02068d0e63ffdab70786c526d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
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303次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
,直线
,若
,则
与
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3085e102757f1b7ba61f0ca33e21f89a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d8701973f5b8d4fdc362423f428fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095c036b49c3327baaa2c3c7f746134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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299次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
是空间中三个向量,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352c8dcbc61f91f2c713a1987dc9163e.png)
A.对于空间中的任意一个向量![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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173次组卷
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11卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办,为做好本次亚运会的服务工作,从某高校选拔志愿者,现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核,根据学生考核成绩分为
四个等级,最终的考核情况如下表:
(1)将频率视为概率,从报名的100名学生中随机抽取1名,求其成绩等级为
或
的概率;
(2)已知
等级视为成绩合格,从成绩合格的学生中,根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生,再从这5名学生中选取2人进行座谈会,求这2人中有
等级的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
等级 | ||||
人数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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294次组卷
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5卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 从1,2,3,…9中任取两个数,其中:①恰有一个偶数和两个都是奇数;②至少有一个偶数和两个都是偶数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是互斥事件的是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-11-19更新
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188次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为
.
(1)求
的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162ff9c192affd6b08d0d2724dc18965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc23f9d9a053ccb7673ceea82e0b553.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1114次组卷
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9卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 在用随机数(整数)模拟“有5个男生和5个女生,从中抽选4人,求选出2个男生2个女生的概率”时,可让计算机产生
的随机整数,并且
代表男生,用
代表女生.因为是选出4个,所以每4个随机数作为一组.通过模拟试验产生了20组随机数:
由此估计“选出2个男生2个女生”的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4feeef53da207206450750e9f8e10a07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc362b63b9d6b43e69990a1ca509b730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41c1a085b252a898c1e3a0a5e7002d0.png)
6830 | 3215 | 7056 | 6431 | 7840 | 4523 | 7834 | 2604 | 5346 | 0952 |
6837 | 9816 | 5734 | 4725 | 6578 | 5924 | 9768 | 6051 | 9138 | 6754 |
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2023-11-19更新
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282次组卷
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6卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第十章:概率(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 锐角
中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,满足
且
的面积
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70aea1e97628791b29e8f3dcacf9eb0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7288d0b18af1a4be7f8df09af45df1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f21926992f65644e1fdb85d373a3a35.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-17更新
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244次组卷
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2卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 圆幂定理是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理,经过圆内一点引两条弦被这点所分成的两线段长的积相等,已知圆的半径为5,点P是圆O内的一定点,且
,过点P引两条弦AC,BD,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/e23527af-b0d7-4b99-be43-01a483665a9f.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbc6d62799aff09f6ecf9fc3e19d363.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/e23527af-b0d7-4b99-be43-01a483665a9f.png?resizew=155)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() |
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380次组卷
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5卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题