1 . 对高一（6）班的第一学月数学成绩进行抽样调查得到样本数据：10，21，23，24，27，37，41，47，52，57，据此估计该班数学成绩的第75百分位数为（       ）

A．47

B．42

C．24

D．35.5

2 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（       ）

A．存在点M使得

B．四棱锥外接球的表面积为

C．直线PC与直线AD所成角为

D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥的体积是

3 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知，，则的最大值近似等于（       ）
（参考数据：，．）

A．0.052

B．0.104

C．0.896

D．0.948

4 . 如图，在四边形中，

(1)证明；
(2)设，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.

5 . 某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了位同学月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：

玩手机时间
人数

将月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”．
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；

	手机自我管理到位	手机自我管理不到位	合计
男生
女生
合计

(2)根据（1）中的条件，在抽查的“手机自我管理不到位”的人中按性别分层抽样抽取名，这名“手机自我管理不到位”的人中恰有位男生和位女生喜欢体育运动，现在从这名“手机自我管理不到位”的人中随机抽取人，求这个人中男女生均有，并且个人中有人喜欢体育运动的概率．
独立性检验临界值表：

6 . “天津之眼”摩天轮是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用，是天津地标建筑之一，摩天轮的整体高度为，如图，摩天轮底座中心为（即为圆的最低点，且与地面的距离忽略不计），过点且距离处有一标志点，、之间距离处有一遮挡物，高为，将旋转轮看成圆，把游客看成圆上的点，若游客乘坐座舱旋转一周，则能看到标志点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知甲袋内有a个红球，b个黑球，乙袋内有b个红球，a个黑球，从甲、乙两袋内各随机取出1个球，记事件“取出的2个球中恰有1个红球”，“取出的2个球都是红球”，“取出的2个球都是黑球”，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知在定义域内单调的函数满足恒成立.
(1)设，求实数的值；
(2)解不等式；
(3)设，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值.

9 . 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（       ）

A．甲方案

B．乙方案

C．一样

D．无法确定

10 . 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件