1 . “元素周期大厦”是百年名校川大附中校园里的标志性建筑之一.如图，身高1.6m的李红同学为了测量该建筑的高度，在其正前方A处观察建筑的顶端的仰角为30°，然后向前行走到B处，观察其顶端的仰角为45°，则此建筑的高度大约为（       ）

A．2.6m

B．3.2m

C．3.6m

D．4m

2 . 已知函数，则下列命题正确的有（       ）

A．方程有三个实根

B．方程有四个实根

C．，方程有四个实根

D．，方程有两个实根

3 . 下列语句叙述正确的有（       ）

A．数列成等差数列的充要条件是

B．若数列满足：，，则

C．等差数列中，是其前项和，，，则是一个公差为的等差数列

D．公差非零的等差数列的前项和为，若，，则使成立的的最小值为6

4 . 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.

   

(1)求该漏斗的表面积；
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点，求它爬过的最短路径的长；
(3)将图中正方形水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段的长.

5 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.
（1）若，并取，则的通项公式为__________；
（2）若取，且为单调递减的等比数列，则可能为__________.

6 . 边长为4的正方形的中心为，以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.

(1)求的值；
(2)求的最小值；
(3)若，求的最大值.

7 . 过圆O：外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（       ）

A．2e

B．e

C．

D．

8 . “一花一世界，一叶一追寻.”为庆祝建校120周年，激发同学们对校园的热爱､对艺术的追求，学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐，有3名女生和2名男生的摄影作品（每人一件）闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序，由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述，最终评出特等奖2件（事先假定每件作品获奖的可能性相同）.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有名女生没有陈述的概率为0.2，求.

9 . 已知，函数在处取得极大值，则下列不等式可以成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列正确的是（       ）

A．在任意四边形中，分别为的中点，则

B．复数是虚数单位，则

C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

D．直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积