1 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，某学校政治组有4名男教师和3名女教师相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．求：
(1)4名男教师必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)3名女教师互不相邻的坐法有多少种？

2 . 甲、乙、丙三人各进行一次投篮，三人投中的概率分别为，，，则三人中至少有一人投中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000的大集团和3个人数低于200的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是大集团的概率为.
(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下，求全为小集团的概率；
(2)若一次抽取3个集团，假设取出大集团的个数为，求的分布列.

4 . 函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，则______.

6 . 某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（       ）

A．108种

B．90种

C．72种

D．36种

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

9 . 在空间直角坐标系中，已知，则点A到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.