高中数学综合库练习题及答案-江西高中数学期中-特供-第7页-组卷网

2024·广东汕头·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数估计总体的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了

名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这

名学生中，成绩位于

内的学生成绩方差为

，成绩位于

内的同学成绩方差为

.则（）
参考公式：样本划分为

层，各层的容量､平均数和方差分别为：

、

；

、

.记样本平均数为

，样本方差为

，

.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在

分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在

分及以上的学生成绩的方差为

2024-03-04更新 | 3187次组卷 | 12卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

2 . 已知点

是函数

图象上的任意两点，

，且当

时，

的最小值为

.
(1)求

的解析式；
(2)将

图象上所有点的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，再向左平移

个单位得到

的图象，若

在区间

上有最大值没有最小值，求实数

的取值范围.

2024-03-02更新 | 697次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

恰有三个零点，设其由小到大分别为

，则（）

A．实数

的取值范围是

B．

C．函数

可能有四个零点

D．

2024-02-29更新 | 3746次组卷 | 5卷引用：江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一上·河南许昌·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域求cosx(型)函数的值域由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 已知函数

为奇函数.
(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设

，若

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2024-02-29更新 | 1057次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三下·河南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

的定义域为

B．

的图象关于点

对称

C．

的图象关于直线

对称

D．

在区间

上的最小值为

2024-02-27更新 | 395次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一上·江西南昌·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为