1 . 已知点
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以为圆心，
为半径的圆与直线
相切，则抛物线
的方程为_________ ．
是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的方程为
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2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如图所示，已知正方体边长为6，则该石凳的体积为（ ）
| A．180 | B．36 | C．72 | D．216 |
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3 . 学校迎元旦文艺演出，邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率为_________ ；若已知朗诵第一个出场，则小品是第二个出场的概率为_________ ．
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4 . 已知公差为
的等差数列
和公比
的等比数列
中，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
；
(3)若在数列任意相邻两项
之间插入一个实数
，从而构成一个新的数列
．若实数满足
，求数列的前
项和
．
的等差数列和公比的等比数列中，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
；(3)若在数列
任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 如图为函数
的大致图象，其解析式可能为（ ）
的大致图象，其解析式可能为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点．
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，，点是的中点．(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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7 . 已知函数
，且
，若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是_________ ．
，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)令
．
（i）讨论函数
极值点的个数；
（ii）若
是的一个极值点，且
，证明：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)令
．（i）讨论函数
极值点的个数；（ii）若
是的一个极值点，且，证明：．
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9 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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