1 . 如图，在平行六面体中，，，，，点为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

2 . 直线过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（       ）

A．	B．
C．的最小值为6	D．的最小值为12

3 . 已知函数，其中，__________.
请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：
①是的一个零点；②.
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知点是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．

5 . 设，，，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，矩形的边为圆的直径，点为圆上异于的两点，.已知.

(1)求证：平面；
(2)当的长为何值时，二面角的大小为.

7 . 如图，为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为中点，则过的平面将三棱锥分成两部分的体积比为

B．若直线与平面没有交点，则点的轨迹与平面的交线长度为

C．若点在平面上，且满足，则点的轨迹长度为

D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是

8 . 如图，正六棱台，已知，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．与底面所成的角为

9 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，是棱的中点.

(1)证明：.
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，点的轨迹为.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若过的直线与交于两点，点是上一点，的最大值为，最小值为，且成等比数列，求的方程.