名校
解题方法
1 . 下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的最大值为 |
D. |
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2 . 在数列求和中,裂项相消法是很常用的方法.例如在计算的过程中,可以选择将通项作如下处理:,从而求出,类比上述方法,计算 ______________ ,并由此结果推导出自然数的平方和公式___________ .
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2024-01-17更新
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350次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 龙光塔始建于明朝万历二年,位于无锡市锡山山顶,如图,某学习小组为了在塔外测量龙光塔的高度,在与塔底B水平的C处测量得塔顶A的仰角为.受锡山地形所限,他们沿斜坡从C点下行14米到达D点(与A,B,C共面)后,测量得塔顶A的仰角为.已知C,D两点的海拔高度差为2米.
(1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角,计算的余弦值;
(2)计算龙光塔的高度.
(1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角,计算的余弦值;
(2)计算龙光塔的高度.
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2023-07-02更新
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511次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)
名校
解题方法
4 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(如图1).某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2:为正三角形,,,围成的也为正三角形.若为的中点,①与的面积比为___________ ;②设,则___________ .
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2023-05-05更新
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1737次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在三角形ABC中,,E为AC中点,,线段AD与BE交于点M.
(1)用向量和表示;
(2)若.在直线BC上是否存在点H,使得线段AH长度为定值,若存在,则求出线段AH的长度,若不存在,请说明理由.
(1)用向量和表示;
(2)若.在直线BC上是否存在点H,使得线段AH长度为定值,若存在,则求出线段AH的长度,若不存在,请说明理由.
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名校
6 . (1)抛掷两枚质地均匀的骰子,设“第一次出现奇数点”,“两枚骰子点数之和为3的倍数”,判断事件A与事件B是否相互独立,并说明理由.
(2)甲乙两名射击运动员进行射击考核测试,每人每次有两次射击机会,若两次机会中至少有一次中靶,则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7,乙的中靶概率是0.6,甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.
(2)甲乙两名射击运动员进行射击考核测试,每人每次有两次射击机会,若两次机会中至少有一次中靶,则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7,乙的中靶概率是0.6,甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.
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2023-05-05更新
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1554次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知点,,,则下列说法正确的是( )
A.若A、B、C三点共线,则 |
B.存在实数m,使得 |
C.若三角形是直角三角形,则或 |
D.设,当时,三角形与三角形的面积相等 |
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名校
8 . 下列命题正确的是( )
(1)已知平面,和直线,,若,,,,则;
(2)已知平面和直线,,若,,则;
(3)已知平面,和直线,,且m,n为异面直线,,.若直线l满足,,,,则与相交,且交线平行于;
(4)在三棱锥中,,,,垂足都为P,则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.
(1)已知平面,和直线,,若,,,,则;
(2)已知平面和直线,,若,,则;
(3)已知平面,和直线,,且m,n为异面直线,,.若直线l满足,,,,则与相交,且交线平行于;
(4)在三棱锥中,,,,垂足都为P,则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.
A.(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(3)(4) | D.(1)(2) |
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2023-05-05更新
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1571次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 中国古建筑闻名于世,源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式,该屋顶的结构示意图如图2所示,在结构示意图中,已知四边形ABCD为矩形,,,与都是边长为1的等边三角形,若点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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1516次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)
解题方法
10 . 现有一个无盖长方体形箱体,如图所示,该长方体的长为2米,宽为x米,高为y米.
(1)如果箱体容积为100立方米,那么至少需要多少平方米制箱材料;
(2)如果制箱材料为60平方米,那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
(1)如果箱体容积为100立方米,那么至少需要多少平方米制箱材料;
(2)如果制箱材料为60平方米,那么怎样设计箱体能使箱体的容积最大?最大容积是多少?
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