1 . 在五面体中，，，，，．
   
(1)证明：；
(2)给出①；②；③平面平面．试从中选两个作为条件，剩下一个作为结论，可以让推理正确，请证明你的推理，并求出平面和平面夹角的余弦值．
注：如选择不同组合分别解答，按第一个解答计分．

2 . 积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数．为了解学生掌握该组公式的情况，在高一､高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查，其中高三年级的学生占，其他相关数据如下表：

	合格	不合格	总计
高三年级学生	54
高一年级学生		16
总计			100

(1)请完成2×2列联表，依据小概率值1的独立性检验，分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关？
(2)以频率估计概率，从该校高一年级学生中抽取3名学生，记合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中

3 . 关于的一组样本数据的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

4 . 如图所示，、分别为椭圆的左、右顶点，离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点，证明直线过定点，并求面积的最大值．

5 . 若甲盒中有2个白球､2个红球､1个黑球，乙盒中有x个白球（）､3个红球､2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．与夹角为钝角，则的取值范围是

B．在空间直角坐标系中，已知点，点关于坐标原点对称点的坐标为

C．若对空间中任意一点，有，则四点共面

D．任意空间向量满足

7 . 已知直线l：与圆C：相交于A，B两点，则（       ）

A．直线l过定点	B．圆C的半径为3
C．当时，	D．圆心C到直线l的最大距离是2

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面，是线段上的点.

(1)求证：；
(2)是否存在点，使得直线与平面的夹角的正弦值为，若存在；求出此时的值；若不存在，请说明理由.

9 . 若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论（Conics）》中，首次提出了圆锥曲线的光学性质，其中之一的内容为：“若点为椭圆上的一点，、为椭圆的两个焦点，则点处的切线平分外角”.根据此信息回答下列问题：已知椭圆，为坐标原点，是点处的切线，过左焦点作的垂线，垂足为，则为（       ）

A．

B．

C．

D．