1 . 已知双曲线的上、下焦点分别是，P为双曲线C上支上的动点，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求．

2 . 如图，在正四棱柱中，，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为Q．
   
(1)求的值；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后反射光线或其反向延长线必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点．
(1)求证：；
(2)若PB平分，求点B到直线QP的距离．

4 . 用函数表示函数和中的较大者，记为：.若，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，令平面向量，，则事件“”发生的概率为_________．

6 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，一个焦点为，过F的直线l与椭圆C交于A，B两点．若的中点为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，则_________．

8 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线l的方程为，则该直线倾斜角的正切值为_________．

10 . 已知抛物线的焦点为F，P是抛物线C上的一点，O为坐标原点，若则（       ）

A．

B．

C．

D．