1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为，到直线的距离为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线m与椭圆交于两点，过且与m垂直的直线n与圆O：交于C，D两点，求的取值范围.

2 . 若展开式中最大的二项式系数为，则直线与曲线围成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知满足约束条件，则的最大值为___________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，与曲线的交点为，，求的值.

6 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的2×2列联表；

	选物理类	选历史类	合计
男生	35	15
女生	25	25
合计			100

(1)依据小概率值0.05的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？
(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.求面对面访谈的女生中选择历史类的人数为2的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 已知函数，则在区间内的零点个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为________.

9 . 在直角坐标系中，直线过点，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)当时，直线与曲线交于两点（点在点的上方），求的值．

10 . 已知函数，若且，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．