1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（       ）

      

①直线平面
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①④

2 . 已知是虚数单位，复数，.
(1)当时，求；
(2)若是纯虚数，求的值；
(3)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.

3 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1，高为4的正四棱柱构成，给出下列四个结论：
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为

   

其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 如图，在正三棱柱中，，，则四棱锥的体积是（       ）．

   

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，点O是的外心，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，，．若，则（       ）

A．

B．0

C．

D．8

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足．
(1)求角B的大小；
(2)设，．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求的值．

8 . 已知三个不共线的向量满足，则为的（　　）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

9 . 已知向量，，，且，．
(1)求向量、；
(2)若，，求向量，的夹角的大小.